AJATTELUA ÄÄRIPÄIDEN KAUTTA

Ottaen huomioon kuinka merkittävänä osana laadukasta vedonlyöntiä jakauma-ajattelua pidän, olisi aiheesta pitänyt kirjoittaa jo aikapäiviä sitten. Termi ei ole yleisesti tunnettu tai sellaisenaan laajasti käytössä, mikä tekee siitä todennäköisesti alihyödynnetyn. Aiheena jakauma-ajattelu on ajaton, eikä sen soveltaminen ole tänään yhtään sen vähempiarvoista kuin kaksi tai viisi vuotta sitten. Sen ydin on yksinkertainen mutta tehokas: kun oppii katsomaan ilmiöitä ääripäiden kautta, alkaa näkemään ehjiä kokonaisuuksia.

Vaikka en muista kenenkään suoraan puhuneen jakauma-ajattelusta, voin todeta parinkin kirjan ja henkilön vaikuttaneen ajattelun vahvistumiseen. Näistä ehkäpä vahvimpina mieleen ovat painuneet Matematiikan havainnollistamisesta tutun Ben Orlinin kirja Muutos on ainoa vakio sekä vuosien takaiset keskustelut koodarivelho Juho Jokisen kanssa.

MISTÄ ON KYSE?

Jakauma-ajattelulla tarkoitan tapaa hahmottaa ilmiöiden vaihtelua ja vaikutuksia ääripäiden kautta – ei vain keskiarvon näkökulmasta. Jakauma-ajattelu on työkalu, jolla pystytään nopeasti hahmottamaan asian vaikuttavuutta. Ideana on visualisoida ja hahmotella tarkasteltavan asian muoto ääripäästä toiseen matkaavana jakaumana.

AJATTELUN SOVELTAMINEN

Esimerkki 1: Pelaajien poissaolot

Jalkapallojoukkueelta on kolme pelaajaa pois. Vedonlyöjän tekemän tutkimuksen mukaan yhden pelaajan poissaolo heikentää joukkueen vahvuuslukua yhden yksikön. Heikentääkö kolmen pelaajan poissaolot vahvuuslukua kolme yksikköä?

Otetaan avuksi jakauma-ajattelu. Asetetaan toiseksi ääripääksi se, ettei joukkueelta puutu yhtään pelaajaa ja toiseksi, että joukkueelta puuttuu 11 pelaajaa. Visualisoidaan jakauma ääripäiden välillä. On helppo nähdä, kuinka 11 pelaajan puuttuminen heikentää joukkueen vahvuuslukua enemmän kuin 11 yksikköä. Jakauma (joukkueen vahvuusluku) näyttää heikentyvän eksponentiaalisesti, mutta itse asiassa näen jakauman loiventuvan ehkä viiden kuuden pelaajan poissaolojen jälkeen. Näin monen poissaolon jälkeen joukkue ja sen dynamiikat hajoavat joka tapauksessa, joten seuraavien poissaolojen merkitys vaimenee.

Esimerkki 2: Vedonlyönnin tuottoprosentti

Vedonlyöjälle kertyy iso kasa vetoja eri konteksteista. On eri pelimuotoja, on omia vetoja sekä muiden vihjeitä, on parempaan ja huonompaan seurantaan pohjaavia vetoja, on vetoja erilaisille markkinoille. Yhteen köntättynä vetoja on paljon ja palautusprosentti on 102 %. Asetetaan ääripäät. Oletetaan, että kaikista parhaimmat vedot palauttavat keskimäärin 120 % ja huonoimmat 94 %. Hahmotellaan vedot jakaumaksi ja havaitaan, että jakauman keskikohta onkin 100 % ja 102 % välissä. Jos keskimääräisen vedon panos on aiemmin laskettu odotusarvon 1,02 mukaan, on sitä syytä korjata.

Esimerkki 3: Varianssin ylitiedostamisen ongelmallisuus

Varianssista puhuttaessa tarkoitetaan väistämättömiä ylä- ja alamäkiä, joita vetosarjat tuovat tullessaan. Mielestäni aiheesta puhutaan aivan liikaa, joten on sinällään ristiriistaista, että nostan sen tässä esiin itsekin. Näkökulma on tosin verrattain poikkeava. Sen jälkeen, kun varianssin on kerran ymmärtänyt ja suhteuttanut panokset ja riskitasot haluamilleen tasoille, on aihe mielestäni syytä unohtaa.

Asetetaan jakauman toiseen ääripäähän varianssista vähät välittävä tai tietämätön henkilö ja toiseen varianssista ja kaikista sen nyansseista tietoinen henkilö. Molemmilla on analyysin alla satunnainen tiistai-illan tylsä kohde. Kumpi henkilöistä tekee paremman taustatyön kohteen eteen?

Piirtämässäni jakaumassa mitä tietämättömämpiä varianssista ollaan sitä parempaa taustatyötä keskimäärin tehdään. Ajattelen, että siinä vaiheessa, kun sattumaa ajatellaan liian tietoisella tasolla, ymmärretään myös yksittäisen teon merkityksettömyys, mikä vähentää draivia yksittäisessä tilanteessa. Unelmaan uskominen ja jopa yksittäisen teon ylikorostaminen on helposti nähtävissä hedelmällisempänä tapana.

LOPPUKANEETTI

Jakaumilla leikittely ääripäitä siirrellen ja muotoja hahmotellen on valaisevaa. Jakauma-ajattelu tarjoaa tavan nähdä kokonaiskuvan, mikä tekee matkasta turvallisemman.

Aapo Mutanen
Vedonlyöjä